Fischer Iván a Budapesti Fesztiválzenekar alapítója és zeneigazgatója, a berlini Konzerthaus és a Konzerthausorchester tiszteletbeli karmestere. Zeneszerzőként is tevékeny: műveit bemutatták az Egyesült Államokban, Hollandiában, Belgiumban, Magyarországon, Németországban és Ausztriában is. Nagy sikerű opera-előadások rendezője.

Vendégkarmesterként rendszeresen vezényli a Berlini Filharmonikusokat és a Concertgebouw Zenekart, és dolgozik a nagy amerikai zenekarokkal is. Újító személyiség, 2014 óta elhagyatott zsinagógákba szervez koncerteket a Fesztiválzenekarral.

Rangos nemzetközi díjai mellett (Kristály-díj, Chevalier des Arts et des Lettres, a brit Királyi Filharmóniai Társaság Díja, Ovatie-díj, a Brit Royal Academy of Music tiszteletbeli tagja) Kossuth- és Prima Primissima-díjas. 2015. március 28-án az Abu-Dzabi Fesztivál életműdíját vehette át. 2016-ban az Argentin Zenekritikusok Szövetsége a legjobb külföldi karmesternek választotta.